Benedikt Kristjánsson er fødd i Húsavík på Island. Han begynte å ta songtimar som 16-åring under rettleiing av mor si, Margrét Bóasdóttir, ved Söngskólinn í Reykjavík.
Benedikt blei uteksaminert frå Musikkonservatoriet i Reykjavík i 2007. Han studerte hos professor Scot Weir ved Hochschule für Musik Hanns Eisler Berlin, og fullførte med beste karakter. Han har deltatt i meisterklassar i Europa med kjente songarar som Christa Ludwig, Peter Schreier, Elly Ameling, Robert Holl, Thomas Quasthoff, Andreas Schmidt og lied-pianisten Helmut Deutsch.
Benedikt vann førstepris og publikumsprisen i songkonkurransen under den internasjonale Bach-veka i Greifswald i 2011. Året etter fekk han publikumsprisen under den internasjonale Bach-konkurransen i Leipzig.
I 2019 fekk han ein OPUS Klassik-pris i kategorien «Innovativ konsert» med ein versjon av Johannespasjonen av Bach arrangert for tenor, cembalo og ymse perkusjonsinstrument.
Som konsertsongar har Benedikt opptredd i ei rekke konsertsalar i Europa og USA, mellom anna Konzerthaus Wien, Berlinfilharmonien, Chapelle Royal i Versailles, Walt-Disney Hall i Los Angeles og Concertgebouw Amsterdam med orkester som Staatskapelle Berlin, Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, Gaechinger Cantorey, Concerto Copenhagen, Nederlandse Bachverening, Akademie für Alte Musik Berlin og Freiburger Barockorchester.
Benedikt har samarbeidd med internasjonalt anerkjende dirigentar som Reinhard Goebel, Reinbert de Leeuw, Vaclav Luks, Vladimir Jurowski, Peter Dijkstra, Lars Ulrich Mortensen, Hans-Christoph Rademann og Philipe Herreweghe.
Benedikt har framført opera i Theater Kiel, Staatstheater Braunschweig og ved Staatsoper i Berlin, med både barokkmusikk og moderne repertoar. Han opptrer hyppig på festivalar som Bachfest Leipzig, Musikfest Stuttgart, Thüringer Bach-Wochen, Händelfestspiele Halle, Festival Bach Montréal og Festival Oude Muziek i Utrecht. I 2022 var han artist-in-residence ved Beethovenfest i Bonn.
I 2019 gav han ut sin første solo-CD, Drang in die Ferne, som fekk svært gode omtalar i Tyskland. Albumet inneheld ei blanding av islandske folkesongar og songar av Franz Schubert, og blei nominert til prisar både i OPUS Klassik og ICMA (International Classical Music Awards).